Найдите точку минимума функции 𝑦 = (𝑥2 − 9𝑥 + 9)∙𝑒𝑥+27.

Источник: fipi

Решение:

𝑦 = (𝑥2 − 9𝑥 + 9)∙𝑒𝑥+27

    Найдём производную функцию:

𝑦′ = (𝑥2 − 9𝑥 + 9)′∙𝑒𝑥+27 + (𝑥2 − 9𝑥 + 9)∙(𝑒𝑥+27)′ = (2𝑥 − 9)′∙𝑒𝑥+27 + (𝑥2 − 9𝑥 + 9)∙𝑒𝑥+27 = 𝑒𝑥+27(2𝑥 − 9 + 𝑥2 − 9𝑥 + 9) = 𝑒𝑥+27(𝑥2 – 7х)

    Найдём нули функции:

𝑒𝑥+27(𝑥2 – 7х) = 0
𝑒𝑥+27·𝑥·(𝑥 – 7) = 0
𝑒𝑥+27 = 0 корней нет
или
𝑥1 = 0
или
𝑥 – 7 = 0
х2 = 7

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку минимума функции 𝑦 = (𝑥2 − 9𝑥 + 9)∙𝑒𝑥+27.

    Точка минимума х = 7.

Ответ: 7.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.