Найдите точку максимума функции у = ln(х + 9) − 10х + 7.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017.
Решение:
у = ln(х + 9) − 10х + 7.
Найдём производную функцию:
y′ = \frac{1}{x+9} – 10
Найдём нули функции:
\frac{1}{x+9} – 10 = 0
\frac{1}{x+9} = 10
(x + 9)·10 = 1
10х + 90 = 1
10х = 1 – 90
10х = –89
х = –89/10 = –8,9
Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:
Точка максимума функции: х = –8,9.
Ответ: –8,9.