Решение №2374 Найдите точку максимума функции y=49/x+x+11.

Найдите точку максимума функции y = $\frac{49}{x}$ + x + 11.

Источник: mathege

Решение:

𝑦 = $\frac{49}{x}$ + 𝑥 + 11

Найдём производную функцию:

y′ = $-\frac{49}{x^{2}}$ + 1 + 0 = $-\frac{49}{x^{2}}$ + 1

Найдём нули функции:

$-\frac{49}{x^{2}}$ + 1 = 0
$\frac{49}{x^{2}}$ = 1

x² = 49
x₁ = +√49 = 7
x₂ = –√49 = –7

Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Ответ: –7.