Решение №2374 Найдите точку максимума функции y=49/x+x+11.

Решение:

y = \frac{49}{x} + x + 11

    Найдём производную функцию:

y′ = -\frac{49}{x^{2}} + 1 + 0 = -\frac{49}{x^{2}} + 1

    Найдём нули функции:

-\frac{49}{x^{2}} + 1 = 0
\frac{49}{x^{2}} = 1

x² = 49
x₁ = +√49 = 7
x₂ = –√49 = –7

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Ответ: –7.