Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = (𝑥 + 10)2·𝑥 + 2 на отрезке [−11; −4].

Источник: mathege

Решение:

𝑦 = (𝑥 + 10)2·𝑥 + 2 = (х2 + 20х + 100)·х + 2 = х3 + 20х2 + 100х + 2

    Найдём производную функцию:

y′ = 3х2 + 40х + 100 + 0 = 3х2 + 40х + 100 

    Найдём нули функции:

3х2 + 40х + 100 = 0
D = 402 – 4·3·100 = 400 = 202

∉ [−11; −4]

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = (𝑥 + 10)2·𝑥 + 2 на отрезке [−11; −4].

    Точка максимума х = –10, там и будет наибольшее значение функции:

𝑦(–10) = (–10 + 10)2·(–10) + 2 = 0·(–10) + 2 = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.