Найдите наибольшее значение функции y = (x + 10)2·x + 2 на отрезке [−11; −4].
Источник: mathege
Решение:
𝑦 = (𝑥 + 10)2·𝑥 + 2 = (х2 + 20х + 100)·х + 2 = х3 + 20х2 + 100х + 2
Найдём производную функцию:
y′ = 3х2 + 40х + 100 + 0 = 3х2 + 40х + 100
Найдём нули функции:
3х2 + 40х + 100 = 0
D = 402 – 4·3·100 = 400 = 202
∉ [−11; −4]
Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:
Точка максимума х = –10, там и будет наибольшее значение функции:
𝑦(–10) = (–10 + 10)2·(–10) + 2 = 0·(–10) + 2 = 2
Ответ: 2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 11
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.