Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑥3 – 𝑥2 – 8𝑥 + 4 на отрезке [1;7].

Источник: fipi

Решение:

𝑦 = 𝑥3 – 𝑥2 – 8𝑥 + 4

    Найдём производную функцию:

y′ = 3x2 – 2х – 8 + 0 = 3x2 – 2х – 8

    Найдём нули функции:

3x2 – 2х – 8 = 0
D = (–2)2 – 4·3·(–8) = 100 = 102

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Решение №2370 Найдите наименьшее значение функции y=x^3-x^2-8x+4 на отрезке [1;7].

    Точка минимума х = 2, там и будет наименьшее значение функции:

𝑦(2) = 23 – (2)2 – 8·(2) + 4 = 8 – 4 – 16 + 4 = –8

Ответ: –8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.