Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = 𝑥3 − 12𝑥 + 5 на отрезке [−3;0].

Источники: fipi, Основная волна (Резерв) 2019, Основная волна 2013.

Решение:

𝑦 = 𝑥3 − 12𝑥 + 5

    Найдём производную функцию:

y′ = 3x2 – 12 + 0 = 3x2 – 12

    Найдём нули функции:

3x2 – 12 = 0
3x2 =12
х2 = 12/3
х2 = 4
х1 = √4 = 2
х2 = –√4 = –2

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции

    Точка максимума х = –2, там и будет наибольшее значение функции:

𝑦(–2) = (–2)3 − 12·(–2) + 5 = –8 + 24 + 5 = 21

Ответ: 21.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.