Найдите наибольшее значение функции y = x3 − 12x + 5 на отрезке [−3;0].
Источники: fipi, Основная волна (Резерв) 2019, Основная волна 2013.
Решение:
𝑦 = 𝑥3 − 12𝑥 + 5
Найдём производную функцию:
y′ = 3x2 – 12 + 0 = 3x2 – 12
Найдём нули функции:
3x2 – 12 = 0
3x2 =12
х2 = 12/3
х2 = 4
х1 = √4 = 2
х2 = –√4 = –2
Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:
Точка максимума х = –2, там и будет наибольшее значение функции:
𝑦(–2) = (–2)3 − 12·(–2) + 5 = –8 + 24 + 5 = 21
Ответ: 21.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 2.6 / 5. Количество оценок: 8
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.