Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит пять значений:
1,4, 1,2, 1,3, 1,4 и 1,2.
По этой выборке найдите несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (50 вар.)
Решение:
Найдём среднее арифметическое этих 5 значений:
\frac{1,4+1,2+1,3+1,4+1,2}{5}=\frac{6,5}{5}=1,3
Найдём дисперсию D:
D=\frac{(1е\: число-ср.арифм.)^{2}+(2е\: число-ср.арифм.)^{2}+…+(последнее\: число-ср.арифм.)^{2}}{количество \:чисел}\\D=\frac{(1,4-1,3)^{2}+(1,2-1,3)^{2}+(1,3-1,3)^{2}+(1,4-1,3)^{2}+(1,2-1,3)^{2}}{5}=\frac{0,1^{2}+(-0,1)^{2}+0+0,1^{2}+(-0,1)^{2}}{5}=\frac{0,04}{5}=0,008
Найдем несмещенную оценку дисперсии S:
S=\frac{количество\:чисел}{количество\:чисел-1}\cdot D=\frac{5}{5-1}\cdot 0,008=\frac{5}{4}\cdot 0,008=0,01
Ответ: 0,01.