Площадь основания кругового конуса равна 64π см2. Образующая конуса длиннее его высоты на 2 см. Найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания.

Решение:

  Sосн = πr2 = 64π  ⇒ r = 8
  Образующая  l
  Высота l – 2

Решение №555 Площадь основания кругового конуса равна 64pi см2.

    По теореме Пифагора найдём образующую l:

(l – 2)2 + 82 = l2
l2 – 4l + 4+ 64 = l2
–4l = –68
l = 17

    Площадь боковой поверхности конуса равна:

Sбок = πrl = π817 = 136

    Отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания равно:

Ответ: 2,125.