Найдите наименьшее значение функции:
y = e4x – 4ex + 8
на отрезке [–2;2]
Источники: fipi, Пробный ЕГЭ 2015, Досрочная волна 2013.
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ).
При вычислениях число e ≈ 2,7182… , должно стать целым числом, это выполнится, только если е возвести в степень 0. Значит х = 0, 0 ∈ [–2;2].
y(0) = e4·0 – 4e0 + 8 = 1 – 4·1 + 8 = 5
Ответ: 5.