Решение №1061 Найдите наименьшее значение функции y = (5x^2+2)/(3x^2+20)+(3x^2+20)/(5x^2+2)

Найдите наименьшее значение функции  Решение №1061 Найдите наименьшее значение функции y = (5x^2+2)/(3x^2+20)+(3x^2+20)/(5x^2+2)на отрезке [–1;4]

Решение:

    Обозначим , тогда blank.

blank

    Найдём производную функции:

blank

    Найдём нули производной:

blank

blank

u1 = 0
u2 = 1
u3 = –1

Решение №1061 Найдите наименьшее значение функции y = (5x^2+2)/(3x^2+20)+(3x^2+20)/(5x^2+2)

    Наименьшее значение будет в точке минимума х = 1.
blank

Ответ: 2.