Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 80 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 70 до 120 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 300 до 400 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

  f = 80 см

blank

blank

    По условию расстояние до лампочки d1 должно быть наименьшим, тогда выражение blank будет наибольшим, что бы оно было наибольшим в правой части должны вычитать как можно меньше blank, тогда d2 должно быть максимальным, т.е. d2 = 400.

blank

blank

blank

blank

blank

Ответ: 100.