Решение №822 Найдите значение выражения 4^(1-2log0,5 3)

Найдите значение выражения $4^{1-2log_{0,5}3}$

Решение:

$4^{1-2log_{0,5}3}=\frac{4^{1}}{4^{2log_{0,5}3}}=\frac{4}{(2^{2})^{2log_{\frac{1}{2}}3}}=\frac{4}{2^{4log_{2^{-1}}3}}=\frac{4}{2^{-4log_{2}3}}=\frac{4}{2^{log_{2}3^{-4}}}=\frac{4}{3^{-4}}=\frac{4}{\frac{1}{3^{4}}}=\frac{4\cdot 3^{4}}{1}=4\cdot 81=324$

Ответ: 324.