Решение №4868 Найдите значение выражения 32√2cos π/4 cos 2π/3.

Решение:

    Пользуясь тригонометрическим кругом находим значения {\color{DarkOrange} cos\frac{\pi}{4}} и {\color{Magenta} cos\frac{2\pi}{3}}:

32\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}cos\frac{2\pi}{3}=32\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot (-\frac{1}{2})=-\frac{32\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot 2}=-8\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=-8\cdot \sqrt{4}=-8\cdot 2=-16

Ответ: –16.