Найдите \frac{g(10-x)}{g(10+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)}, при |x| ≠ 10.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

    Если g{\color{Green}(x)}=\sqrt[3]{{\color{Green}x}(20-{\color{Green}x})}, то:

g{\color{Green}( 10-x)}=\sqrt[3]{{\color{Green}(10-x)}(20-{\color{Green}(10-x)})}=\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}=\sqrt[3]{10^{2}-x^{2}}=\sqrt[3]{100-x^{2}}

g{\color{Green}(10+x)}=\sqrt[3]{{\color{Green}(10+x)}(20-{\color{Green}(10+x)})}=\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}=\sqrt[3]{10^{2}-x^{2}}=\sqrt[3]{100-x^{2}}

    Тогда исходная дробь равна:

\frac{g(10-x)}{g(10+x)}=\frac{\sqrt[3]{100-x^{2}}}{\sqrt[3]{100-x^{2}}}=1

Ответ: 1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 47

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.