На рисунке изображён график функции f(x) = ax–2. Найдите значение x, при котором f(x) = 27.

На рисунке изображён график функции f(x) = ax–2.

Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)

Решение:

На рисунке изображён график функции f(x) = ax–2.

    Подставим координаты точки (1; 3) принадлежащей графику в функцию:

3 = a1–2
3 = a–1
3 = \frac{1}{a}
\frac{3}{1}=\frac{1}{a}\\3a=1\cdot 1\\a=\frac{1}{3}

    Функция имеет вид:

f(x) = \frac{1}{3}x–2

    Найдём значение х, при котором f(x) = 27:

27=\frac{1}{3}^{x–2}\\3^{3}=(3^{–1})^{x–2}\\3^{3}=3^{–1\cdot (x–2)}\\3=–1\cdot (x–2)\\3=-x+2\\3-2=-x\\1=-x\\x=-1

Ответ: –1.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.