На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.

На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A.

Источник: statgrad

Решение:

На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A.

    На рисунке изображены прямые, линейных функции их вид имеет вид:

y = kx + b

    Найдём k и b функции справа
    kтангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

k=tg{\color{Red}\alpha}=\frac{\color{Blue} 4}{\color{Blue} 1}=4

    Подставим в общий вид функции значение k и координаты точки (3; 3) найдём b:

y = kx + b
3 = 4·3 + b
3 = 12 + b
3 – 12 = b
–9 = b

    Функции справа имеет вид:

y = 4x – 9

    Найдём k и b функции слева

k=tg{\color{Red}\alpha}=\frac{\color{Blue} 5}{\color{Blue} 2}=2,5

    Подставим в общий вид функции значение k и координаты точки (–1; 2) найдём b:

y = kx + b
2 = 2,5·(–1) + b
2 = –2,5 + b
2 + 2,5 = b
4,5 = b

    Функции слева имеет вид:

y = 2,5x + 4,5

    В точке пересечения прямых значения функций (y) равны, найдём абсциссу (х) точки пересечения:

4x – 9 = 2,5x + 4,5
4x – 2,5x = 4,5 + 9
1,5x = 13,5
x=\frac{13,5}{1,5}=9

Ответ: 9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 19

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.