На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение f(8).
Источник: statgrad
Решение:
f(x) = kx + b.
k – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету (т.к. прямая убывает, то k отрицательный):
k=–tg\alpha =–\frac{7}{4}=–1,75
Подставим координаты точки принадлежащей прямой (–2; 2) и k = –1,75 в функции и найдём b:
2 = –1,75·(– 2)+ b
2 = 3,5 + b
b = 2 – 3,5 = –1,5
Функция имеет вид:
f(x) = –1,75x – 1,5
Найдём f(8):
f(8) = –1,75·8 – 1,5 = –14 – 1,5 = –15,5
Ответ: –15,5.