На рисунке изображён график функции f(x) = и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Решение №2155 На рисунке изображён график функции f(x)=k/x и g(x) = ax+b, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Источник: mathege

Решение:

На рисунке изображён график функции f(x) = и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.  

    Подставим точку (2;1) найдём k гиперболы:

blank

k = 2·1 = 2

    Гипербола имеет вид:

blank

     Найдём a и b прямой. 
     a – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси хТангенс это отношение противолежащего катетак прилежащему катету:

blank

    Подставим точку (2; 1) найдём b прямой:

1 = 5·2 + b
b =
1 – 10 = –9

    Функции прямой имеет вид:

y = 5x – 9

    Найдём абсциссы точек пересечения функций:

blank = 5x – 9   xx≠0
2 = 5x2 – 9x
5x2 – 9x – 2 = 0
D = (–9)2 – 4·5·(–2) = 121 = 112

blank

blank

    У точки А координата х = 2, значит у точки В координата х = –0,2.

Ответ: –0,2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.