Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

     Правильная шестиугольная призма – это шестиугольная призма у которой 2 основания правильные шестиугольники, а боковые грани 6 равны прямоугольников.
    Площадь боковой поверхности данной призмы – это площадь 6-х равных прямоугольников.
    Высота прямоугольника равна высоте цилиндра h = 2. Длина прямоугольника а, является стороной правильного шестиугольника и находится через радиус вписанной окружности по формуле:

Решение №2341 Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2.

    Найдём площадь боковой поверхности призмы:

Sбок. поверх. = 6·Sпрямоугольника = 6·h·a = 6·2·2 = 24

Ответ: 24.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.8 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.