Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Источник: mathege
Решение:
Правильной четырёхугольной призмой – называется шестигранник, в основаниях которого находятся 2 квадрата, а боковые грани представлены прямоугольниками.
Площадь боковой поверхности данной призмы – это площадь 4-х равных прямоугольников.
Длина прямоугольника равна диаметру цилиндра, ширина прямоугольника равна высоте цилиндра.
Найдём площадь боковой поверхности призмы:
Sбок. поверх. = 4·Sпрямоугольника = 4·h·(r + r) = 4·3·(3 + 3) = 4·3·6 = 72
Ответ: 72.