Решение №5741 Найдите значение выражения m^15*(n^3)^6/(m*n)^16 при m = 2 и n = √7.

Решение:

Упростим выражение:

\frac{m^{15}\cdot (n^{3})^{6}}{(m\cdot n)^{16}}=\frac{m^{15}\cdot n^{3\cdot 6}}{m^{16}\cdot n^{16}}=\frac{m^{15}\cdot n^{18}}{m^{16}\cdot n^{16}}=\frac{1\cdot n^{2}}{m^{1}\cdot 1}=\frac{n^{2}}{m}

Подставим значения m = 2 и n = √7:

\frac{n^{2}}{m}=\frac{(\sqrt{7})^{2}}{2}=\frac{7}{2}=3,5

Ответ: 3,5.