Найдите значение выражения \sqrt{(4\sqrt{2}-7)^{2}}+4\sqrt{2}.

Источник: statgrad

Решение:

    Выражение под корнем меньше 0:

4\sqrt{2}-7=\sqrt{4^{2}}\cdot \sqrt{2}-\sqrt{7^{2}}=\sqrt{16\cdot 2}-\sqrt{49}=\sqrt{32}-\sqrt{49}\:{\color{Blue} <0}

    Значит убирая 2-ю степень и корень оставляем знак минус:

\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^{2}}+4\sqrt{2}=-(4\sqrt{2}-7)+4\sqrt{2}=-4\sqrt{2}+7+4\sqrt{2}=7 

Ответ: 7.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.9 / 5. Количество оценок: 31

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.