Найдите значение выражения \frac{(b^{4})^{3}\cdot b^{8}}{b^{21}} при b = 5.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Упростив выражение:
\frac{(b^{4})^{3}\cdot b^{8}}{b^{21}}=\frac{b^{4\cdot 3}\cdot b^{8}}{b^{21}}=\frac{b^{12}\cdot b^{8}}{b^{21}}=\frac{b^{12+8}}{b^{21}}=\frac{b^{20}}{b^{21}}=b^{20–21}=b^{–1}=\frac{1}{b}
Подставим b = 5:
\frac{1}{b}=\frac{1}{5}=0,2
Ответ: 0,2.