Найдите корень уравнения (\frac{1}{3})^{x-5}=9^{2x+4}.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
(\frac{1}{3})^{x-5}=9^{2x+4}\\(3^{-1})^{x-5}=(3^{2})^{2x+4}\\3^{-1\cdot (x-5)}=3^{2\cdot (2x+4)}\\3^{-x+5}=3^{4x+8}\\-x+5=4x+8\\5-8=4x+x\\-3=5x\\x=\frac{-3}{5}\\x=-0,6
Ответ: –0,6.