На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Источник: statgrad
Решение:
Дан график производной функции. На отрезке [–4; –1], точка максимума х = 0, т.к. производная меняет знак с + на –.
В точке максимума наибольшее значение функции, на всём отрезке функция до максимума возрастает. Наибольшее значение будет в конце отрезка, ближе к точке максимума, это точка х = –1.
Ответ: –1.