Решение №4736 Площадь параллелограмма ABCD равна 24.

Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Источник: fipi

Решение:

Проведём прямую, пересекающую середины сторон BC и AD. И прямую из вершины D параллельную BE:

Параллелограмм АВСD поделился на 4 равных треугольника. Найдём площадь одного такого треугольника:

$S_{\Delta }=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{24}{4}=6$

Площадь трапеции BCDE cоставляет 3 таких треугольника:

S_BCDE = 3·S_Δ = 3·6 = 18

Ответ: 18.