Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

Решение №2011 Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

Источник: mathege

Решение:

Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

    Рассмотрим ΔАНВ, он прямоугольный, т.к. ВН высота и ∠Н прямой, равен 90°. ∠А острый угол ромба равен 60°.
    Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём ∠В:

∠В = 180° – 90° – 60° = 30°

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. АВ гипотенуза треугольника и сторона ромба, АН катет лежащий напротив угла в 30:

blank

    По теореме Пифагора найдём высоту ВН:

blank

Ответ: 16,5.