Найдите корень уравнения 0,252x − 1 = 8x + 3.
Источник: Ященко ЕГЭп 2024 (36 вар)
Решение:
0,25^{2x-1}=8^{x+3}\\(\frac{25}{100})^{2x-1}=8^{x+3}\\(\frac{1}{4})^{2x-1}=8^{x+3}\\(4^{-1})^{2x-1}=8^{x+3}\\4^{-2x+1}=8^{x+3}\\(2^{2})^{-2x+1}=(2^{3})^{x+3}\\2^{-4x+2}=2^{3x+9}\\-4x+2=3x+9\\-4x-3x=9-2\\-7x=7\\x=7:(-7)\\x=-1
Ответ: –1.