Решите уравнение \sqrt{-35-12x}=-x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Источник: statgrad

Решение:

ОДЗ: –х ≥ 0
           x ≤ 0

\sqrt{-35-12x}=-x

    Возведём обе части уравнения в квадрат:

(\sqrt{-35-12x})^{2}=(-x)^{2}
–35 – 12x = x2
x2 + 12x + 35 = 0

D = 122 – 4·1·35 = 144 – 140 = 4 = 22
x_{1}=\frac{–12+2}{2\cdot 1}=\frac{–10}{2}=–5\\x_{2}=\frac{–12–2}{2\cdot 1}=\frac{–14}{2}=–7

    Оба корня уравнения принадлежат ОДЗ, выбираем больший корень х = –5.

Ответ: –5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.