Найдите корень уравнения log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + 2.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + 2
log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + 2·1
log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + 2·log4 4 (5)
log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + log4 42 (12)
log4 (7 + 6x) = log4 (1 + x) + log4 16
log4 (7 + 6x) = log4 ((1 + x)·16) (6)
log4 (7 + 6x) = log4 (16 + 16x)
основания логарифмов равны и больше 1
7 + 6x = 16 + 16x (17)
7 – 16 = 16x – 6х
–9 = 10х
х = –9/10 = –0,9
Ответ: –0,9.
Используем свойства логарифмов (в решении в скобках указываю какое свойство использовал):
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 31
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.