Сократите дробь \frac{48^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

\frac{48^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}=\frac{(4\cdot 4\cdot 3)^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}=\frac{4^{n}\cdot 4^{n}\cdot 3^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}=\frac{4^{n+n}\cdot 3^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}=\frac{4^{2n}\cdot 3^{n}}{4^{2n–1}\cdot 3^{n–3}}=\frac{4^{2n}}{4^{2n–1}}\cdot \frac{3^{n}}{3^{n–3}}=4^{2n–(2n–1)}\cdot 3^{n–(n–3)}=4^{2n–2n+1}\cdot 3^{n–n+3}=4^{1}\cdot 3^{3}=4\cdot 27=108

Ответ: 108.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.