Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Диаметр равен двум радиусам. Найдём радиус:
R=\frac{d}{2}=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}
По формуле из справочного материала ОГЭ, найдём длину стороны треугольника:
R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\6\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\:{\color{Blue} |:\sqrt{ 3}}\\6=\frac{a}{3}\\a=6\cdot 3\\a=18
Ответ: 18.