Решение №5159 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 3/14, AB = 56.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = $\frac{3}{14}$ , AB = 56. Найдите AC.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе:

$sin\angle B=\frac{3}{14}=\frac{AC}{AB}\\\frac{3}{14}=\frac{AC}{56}\\AC\cdot 14=3\cdot 56\\AC=\frac{3\cdot 56}{14}=\frac{3\cdot 4}{1}=12$

Ответ: 12.