Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 2√5, а один из катетов равен 2.
Источник: fipi
Решение:
Найдём второй катет по теореме Пифагора:
\sqrt{(2\sqrt{5})^{2}-2^{2}}=\sqrt{4\cdot 5-4}=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению двух его катетов:
S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=1\cdot 4=4
Ответ: 4.