В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

    Из формулы площади трапеции найдём высоту трапеции h:

S_{ABCD}=\frac{a+b}{2}\cdot h\\S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot h\\27=\frac{6+3}{2}\cdot h\\27=\frac{9}{2}\cdot h{\color{Blue} |: 9}\\3=\frac{1}{2}\cdot h\\3=\frac{h}{2}\\h=3\cdot 2=6

    Высота трапеции ABCD равна высоте ΔАВС, найдём площадь ΔАВС:

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 6=\frac{1}{2}\cdot 18=9

Ответ: 9.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.