В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, а АС = BD = 15. Найдите площадь параллелограмма.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

    Параллелограмм в котором диагонали равны (АС = BD), является прямоугольником:

В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, а АС = BD = 15. Найдите площадь параллелограмма.

    В прямоугольном ΔАВС по теореме Пифагора, найдём катет ВС:

ВС2 + АВ2 = АС2
ВС2 + 122 = 152
ВС2 + 144 = 225
ВС2 = 225 – 144 = 81
ВС = √81 = 9

    Найдём площадь прямоугольника:

SABCD = ab = AB·BC = 12·9 = 108

Ответ: 108.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.