Решение №5652 Найдите точку максимума функции y = 338/x + 2x + 6.

Решение:

y = \frac{338}{x} + 2x + 6

    Найдём производную функцию:

y′ = -\frac{338}{x^{2}} + 2 + 0 = -\frac{338}{x^{2}} + 2

    Найдём нули функции:

-\frac{338}{x^{2}} + 2 = 0
\frac{338}{x^{2}} = 2

x² = 338/2
x² = 169
x₁ = +√169 = 13
x₂ = –√169 = –13

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Ответ: –13.