Найдите наибольшее значение функции y = (x + 15)2∙e–13–x на отрезке [–14; –12].
Источник: Ященко ЕГЭп 2025 (36 вар.)
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться «𝑒–13–х», которые присутствует в начальной функции.
На отрезке [−14; −12] можно подобрать только одно такое значение х = –13:
e2·–13–(–13) = e–13+13 = е0 = 1
Найдите наименьшее значение функции:
y(–13) = (–13 + 15)2∙e–13–х = 22·e0 = 4·1 = 4
Ответ: 4.