Найдите точку минимума функции y = (x + 53)·ex–53.
Источник: statgrad
Решение:
y = (x + 53)·ex–53
Найдем производную функции:
y′ = (x + 53)′·ex–53 + (x + 53)·(ex–53)′ = 1·ex–53 + (x + 53)·(ex–53)·(x – 53)′ = ex–53 + (x + 53)·ex–53 = ex–53·(1 + x + 53) = ex–53·(х + 54)
Найдем нули производной:
y′ = 0
ex–53·(х + 54) = 0
х + 54 = 0
х = –54
Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:
Точка минимума: х = –54.
Ответ: –54.