Решение №4644 Найдите точку максимума функции y = x^3 – 108x + 23.

Решение:

y = x³ − 108x + 23

    Найдём производную функции:

y′ = 3x² – 108

    Найдём нули функции:

3x² – 108 = 0 |:3
x² – 36 = 0
x² = 36
x₁ = +√36 = 6
x₂ = –√36 = –6

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума: х = –6.

Ответ: –6.