Найдите точку минимума функции y = xx – 5x + 4.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

y=\frac{4}{3}x\sqrt{x}-5x+4=\frac{4}{3}x^{1} \cdot x^{\frac{1}{2}}-5x+4=\frac{4}{3}x^{1+\frac{1}{2}}-5x+4=\frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}}-5x+4
ОДЗ: х ≥ 0

    Найдем производную функции:

y′=(\frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}}-5x+4)′=\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}-5+0=2x^{\frac{1}{2}}-5=2\sqrt{x}-5

    Найдем нули производной:

2√x – 5 = 0
2√x = 5
x =     |2
x =

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Решение №2344 Найдите точку минимума функции y = 4/3x√x – 5x + 4.

    Точка минимума х =  = 6,25.

Ответ: 6,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 41

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.