Решение №2302 Найдите наименьшее значение функции y = 4/3x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30]

Решение:

y = \frac{4}{3}x√x – 3x + 9
ОДЗ: х ≥ 0

    Найдем производную функции:

    Найдем нули производной:

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума х = \frac{9}{4}, там и будет наименьшее значение функции на отрезке [0,25; 30]:

Ответ: 6,75.