Найдите наименьшее значение функции y = \frac{4}{3}xx – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30].

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

y = \frac{4}{3}xx – 3x + 9
ОДЗ: х ≥ 0

    Найдем производную функции:

Решение №2302 Найдите наименьшее значение функции y = 4/3x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30]

    Найдем нули производной:

Решение №2302 Найдите наименьшее значение функции y = 4/3x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30]

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите наименьшее значение функции y = <span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>frac{4}{3}<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30].

    Точка минимума х = \frac{9}{4}, там и будет наименьшее значение функции на отрезке [0,25; 30]:

Решение №2302 Найдите наименьшее значение функции y = 4/3x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30]

Ответ: 6,75.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 59

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.