Найдите наибольшее значение функции у = 3х5 – 5х3 + 16 на отрезке [–4; 0].

Источники: fipi, Досрочная волна 2013.

Решение:

    Найдем производную функции:

y′ = (3х5 – 5х3 + 16)′ = 15x4 – 15x2

    Найдем нули производной:

15x4 – 15x= 0 
15x2(x2 – 1) = 0 
15x2 = 0 или x2 – 1 = 0
   x1 = 0           x2 = 1 x3 = –1

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите наибольшее значение функции у = 3х^5 – 5х^3 + 16 на отрезке [–4; 0].

    Точка максимума: х = –1.  
    Найдём наибольшее значение функции:

у(–1) = 3·(–1)5 – 5·(–1)3 + 16 = –3 + 5 +16 = 18

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 21

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.