Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши есть две разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще 2 или 3 шоколадных яйца?
Источник: mathege
Решение:
В коллекции 10 разных принцесс, вероятность выпадения 1-й из них:
\frac{1}{10}=0,1
У Маши уже есть 2 разные (старые) принцессы, а 8 других (новые) принцесс нету.
Вероятность выпадения старой принцессы:
2·0,1 = 0,2
Вероятность выпадения новой принцессы:
8·0,1 = 0,8
Вероятность того, что для получения новой принцессы придётся купить 2 шоколадных яйца:
старая новая = 0,2·0,8 = 0,16
Вероятность того, что для получения новой принцессы придётся купить 3 шоколадных яйца:
старая старая новая = 0,2·0,2·0,8 = 0,032
Вероятность того, что придётся купить 2 ИЛИ 3 шоколадных яйца:
0,16 + 0,032 = 0,192
Ответ: 0,192.