Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет четных чисел, а нечетные числа встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность, что бросали второй кубик?

Источник: mathege

Решение:

   При броске обычного игрального кубика могут выпасть числа от 1 до 6.

Решение №1360 В случайном эксперименте бросили игральный кубик 2 раза.

    При бросании первого обычного кубика вероятность того, что выпадут 3 и 5 очков ИЛИ 5 и 3 очка равна:

\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}{\color{Blue} +}\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}

    На втором кубике по две грани с числами 3 и 5, соответственно вероятность, что выпадут 3 и 5 очков ИЛИ 5 и 3 очка равна:

\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}{\color{Blue} +}\frac{2}{6}\cdot \frac{2}{6}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}

    Заметим, что вероятность выпадения при бросании второго кубика в 4 раза больше, чем при бросании первого:

\frac{\frac{2}{9}}{\frac{1}{18}}=\frac{2}{9}\cdot \frac{18}{1}=\frac{2\cdot 2}{1}=\frac{4}{1}=4 \: раза

    Значит вероятности относятся как 4:1 (второй кубик : первый кубик). Всего частей 4 + 1 = 5 из них 4 части вероятности выпадения второго кубика.
    Вероятность того, что бросали второй кубик равна:

\frac{4}{5}=0,8

Ответ: 0,8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 82

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.