В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.
Источник задания: fioco.ru
Решение:
Обозначим цифру, стоящую в разряде десятков (10), как x. Тогда цифра, стоящая в разряде единиц, будет 2·x. Таким образом, задуманное число можно представить как 10·x + 2·x = 12x.
Если цифры поменять местами, то новое число будет 10·2·x + x = 21x.
По условию задачи, новое число на 27 больше задуманного числа:
21x − 12x = 27
21x = 12x + 27
9x = 27
x = 3
Найдем задуманное число:
12x = 12⋅3 = 36
Ответ: 36.