Вычислите: 2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})+2\cdot 1\frac{3}{7}.
Источник задания: fioco.ru
Решение:
{\color{Blue} 1)} \frac{5}{8}-\frac{8}{3}=\frac{5{\color{Blue} \cdot 3} }{8{\color{Blue} \cdot 3} }-\frac{8{\color{Blue} \cdot 8} }{3{\color{Blue} \cdot 8} }=\frac{15}{24}-\frac{64}{24}=\frac{15-64}{24}=-\frac{49}{24}\\{\color{Blue} 2)}2\frac{1}{3}:(-\frac{49}{24})=\frac{2\cdot 3+1}{3}:(-\frac{49}{24})=-\frac{7}{3}\cdot \frac{24}{49}=-\frac{1\cdot 8}{1\cdot 7}=-\frac{8}{7}\\{\color{Blue} 3)}2\cdot 1\frac{3}{7}=2\cdot \frac{1\cdot 7+3}{7}=\frac{2}{1}\cdot \frac{10}{7}=\frac{20}{7}\\{\color{Blue} 4)}-\frac{8}{7}+\frac{20}{7}=\frac{-8+20}{7}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}
Ответ: 1\frac{5}{7} .