Вероятность того, что Гриша сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найдите вероятность того, что Гришей будут сданы по крайней мере два экзамена.
Решение:
| Номер экзамена | Вероятность сдать | Вероятность не сдать |
| 1 | 0,9 | 1 – 0,9 = 0,1 |
| 2 | 0,9 | 1 – 0,9 = 0,1 |
| 3 | 0,8 | 1 – 0,8 = 0,2 |
Сдать по крайней мере два экзамена, это значит сдать 2 или 3 экзамена.
Вероятность, что сдал 1-й и 2-й экзамен, а 3-й не сдал:
0,9·0,9·0,2 = 0,162
Вероятность, что сдал 1-й и 3-й экзамен, а 2-й не сдал:
0,9·0,8·0,1 = 0,072
Вероятность, что сдал 2-й и 3-й экзамен, а 1-й не сдал:
0,9·0,8·0,1 = 0,072
Вероятность, что сдал все 3 экзамена:
0,9·0,9·0,8 = 0,648
Найдём сумму этих вероятностей:
0,162 + 0,072 + 0,072 + 0,648 = 0,954
Ответ: 0,954.