Вероятность того, что Гриша сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найдите вероятность того, что Гришей будут сданы по крайней мере два экзамена.

Решение:

Номер экзаменаВероятность сдатьВероятность не сдать
10,91 – 0,9 = 0,1
20,91 – 0,9 = 0,1
30,81 – 0,8 = 0,2

    Сдать по крайней мере два экзамена, это значит сдать 2 или 3 экзамена.
    Вероятность, что сдал 1-й и 2-й экзамен, а 3-й не сдал:

0,9·0,9·0,2 = 0,162

    Вероятность, что сдал 1-й и 3-й экзамен, а 2-й не сдал:

0,9·0,8·0,1 = 0,072

    Вероятность, что сдал 2-й и 3-й экзамен, а 1-й не сдал:

0,9·0,8·0,1 = 0,072

    Вероятность, что сдал все 3 экзамена:

0,9·0,9·0,8 = 0,648

    Найдём сумму этих вероятностей:

0,162 + 0,072 + 0,072 + 0,648 = 0,954

Ответ: 0,954.