Бобёр доплывает от своей норы вниз по течению до осиновой рощи за три минуты. Подкрепившись, он плывёт обратно к норе, на что у него уходит четыре минуты. Во сколько раз собственная скорость бобра превышает скорость течения? Собственную скорость бобра считать постоянной.

Источник: ДВИ МГУ

Решение:

    Обозначим расстояние от норы до осиновой рощи – S, скорость бобра Vb, скорость течения Vt.

    Составим уравнения:

Бобёр доплывает от своей норы вниз по течению до осиновой рощи за три минуты.

… он плывёт обратно к норе, на что у него уходит четыре минуты.

    Из каждого уравнения выразим S:

S = 3·(Vb + Vt) = 3Vb + 3Vt
S = 4·(Vb + Vt) = 4Vb – 4Vt

    Расстояние в обоих случаях равно, приравняем уравнения:

3Vb + 3Vt = 4Vb – 4Vt
3Vt + 4Vt = 4Vb – 3Vb
7Vt = Vb

blank

    Собственная скорость бобра превышает скорость течения в 7 раз.

Ответ: 7.

  • Рубрика записиДВИ МГУ