Решение №6027 Найдите корень уравнения 2^x=1/2^(x+2).

Найдите корень уравнения $2^{x}=(\frac{1}{2})^{x+2}$ .

Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.

Решение:

$2^{x}=(\frac{1}{2})^{x+2}\\2^{x}=(2^{-1})^{x+2}\\2^{x}=2^{-1\cdot (x+2)}\\2^{x}=2^{-x-2}\\x=-x-2\\x+x=-2\\2x=-2\\x=\frac{-2}{2}\\x=-1$

Ответ: –1.